引言

　　離心式通風(fēng)機(jī)作為流體機(jī)械的一種重要類(lèi)型，廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門(mén) , 是主要的耗能機(jī)械之一，也是節(jié)能減排的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。 研究過(guò)程表明 ： 提高離心通風(fēng)機(jī)葉輪設(shè)計(jì)水平 , 是 提高離心通風(fēng)機(jī)效率、擴(kuò)大其工況范圍的關(guān)鍵。本文將從離心通風(fēng)機(jī)葉輪的設(shè)計(jì)和利用 邊界層控制技術(shù)提高離心通風(fēng)機(jī)葉輪性能這 兩個(gè)方面，對(duì)近年來(lái)提出的 提高離心通風(fēng)機(jī)性能的方法和途徑 的研究進(jìn)行歸納分析。

　　1　 離心通風(fēng)機(jī)葉輪的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)述

　　如何設(shè)計(jì)高效、工藝簡(jiǎn)單的 離心通風(fēng)機(jī)一直是科研人員研究的主要問(wèn)題， 設(shè)計(jì)高效葉輪葉片是解決這一問(wèn)題的主要途徑。

　　葉輪是風(fēng)機(jī)的核心氣動(dòng)部件，葉輪內(nèi)部流動(dòng)的好壞直接決定著整機(jī)的性能和效率。因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者為了了解葉輪內(nèi)部的真實(shí)流動(dòng)狀況，改進(jìn)葉輪設(shè)計(jì)以提高葉輪的性能和效率，作了大量的工作。

　　為了設(shè)計(jì)出高效的離心葉輪 , 科研工作者們從各種角度來(lái)研究氣體在葉輪內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律 , 尋求佳的葉輪設(shè)計(jì)方法。使用的是一元設(shè)計(jì)方法 [1] ，通過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和一定的理論分析，獲得離心通風(fēng)機(jī)各個(gè)關(guān)鍵截面氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇規(guī)律。在一元方法使用的初期，可以簡(jiǎn)單地通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)各個(gè)關(guān)鍵截面的平均速度計(jì)算，確定離心葉輪和蝸殼的關(guān)鍵參數(shù)，而且一般葉片型線采用簡(jiǎn)單的單圓弧成型。這種方法非常粗糙，設(shè)計(jì)的風(fēng)機(jī)性能需要設(shè)計(jì)人員有非常豐富的經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)可以獲得性能不錯(cuò)的風(fēng)機(jī)，但是，大部分情況下，設(shè)計(jì)的通風(fēng)機(jī)效率低下。為了改進(jìn)，研究人員對(duì)葉輪輪蓋的子午面型線采用過(guò)流斷面的概念進(jìn)行設(shè)計(jì) [2-3] ，如此設(shè)計(jì)出來(lái)的離心葉輪的輪蓋為兩段或多段圓弧，這種方法設(shè)計(jì)的葉輪雖然比前一種一元設(shè)計(jì)方法效率略有提高，但是該方法設(shè)計(jì)的風(fēng)機(jī)輪蓋加工難度大，成本高，很難用于大型風(fēng)機(jī)和非標(biāo)風(fēng)機(jī)的生產(chǎn)。另外一個(gè)重要方面就是改進(jìn)葉片設(shè)計(jì)，對(duì)于二元葉片的改進(jìn)方法主要為采用等減速方法和等擴(kuò)張度方法等 [4] ，還有 采用給定葉輪內(nèi)相對(duì)速度 W 沿平均流線 m 分布 [5] 的方法。 等減速方法 從損失的角度考慮， 氣流相對(duì)速度在葉輪流道內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程中以同一速率均勻變化，能減少流動(dòng)損失， 進(jìn)而 提高葉輪效率 ;等擴(kuò)張度方法是為了避免局部地區(qū)過(guò)大的擴(kuò)張角而提出的方法。 給定的葉輪內(nèi)相對(duì)速度 W 沿平均流線 m 的分布是通過(guò)控制相對(duì)平均流速沿流線 m 的變化規(guī)律，通過(guò)簡(jiǎn)單幾何關(guān)系，就可以得到葉片型線沿半徑的分布。以上方法雖然簡(jiǎn)單，但也需要比較復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算。

　　隨著數(shù)值計(jì)算以及電子計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，可以采用更加復(fù)雜的方法設(shè)計(jì)離心通風(fēng)機(jī)葉片 。 苗水淼等 運(yùn)用“全可控渦”概念 [6] , 建立了一種采用流線曲率法在葉輪流道的子午面上進(jìn)行葉輪設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)方法 , 該方法目前已經(jīng)推廣至工程界 , 并已經(jīng)取得了顯著效果 [7] 。但是此方法中決定葉輪設(shè)計(jì)成功與否的關(guān)鍵 , 即如何給出子午流面上葉片渦的合理分布。這一方面需要具有較豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn);另一方面也需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果不斷改進(jìn)以符合葉片渦的分布規(guī)律 , 以期最終設(shè)計(jì)出高效率的葉輪機(jī)械。對(duì)于整個(gè)子午面上可控渦的確定，可以采用 rCu 沿輪盤(pán)、輪蓋的給定，可以通過(guò)線性插值的方法確定 rCu 在整個(gè)子午面上的分布 [8-9] ，也可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式確定可控渦的分布 [10] ，也有 利用給定葉片載荷法 [11] 設(shè)計(jì)離心通風(fēng)機(jī)的葉片。以上方法都是采用流線曲率法，設(shè)計(jì)出的是三元離心葉片，對(duì)于二元離心通風(fēng)機(jī)葉片還不能直接應(yīng)用。但數(shù)值計(jì)算顯示，離心通風(fēng)機(jī)的二元葉片內(nèi)部流動(dòng)的結(jié)構(gòu)是更復(fù)雜的三維流動(dòng)。因此，如何利用三維流場(chǎng)計(jì)算方法進(jìn)一步來(lái)設(shè)計(jì)高效二元離心葉輪是提高離心通風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)的關(guān)鍵。

　　隨著計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，三維粘性流場(chǎng)計(jì)算獲得了非常大的進(jìn)步，據(jù)此，有一些研究者提出了近似模型方法。該方法是 針對(duì)在工程中采用隨機(jī)類(lèi)優(yōu)化方法尋優(yōu)時(shí)計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題， 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法， 提出的一種 計(jì)算量小、在一定程度上可以保證設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性的方法。在近似模型方法應(yīng)用于葉輪機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面 , 國(guó)內(nèi)外研究者們已經(jīng)做了相當(dāng)一部分工作 [12-14] , 其中以響應(yīng)面和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用居多。如何有效地將近似模型方法應(yīng)用于多學(xué)科、多工況的優(yōu)化問(wèn)題 , 并用較少的設(shè)計(jì)參數(shù)覆蓋更大的實(shí)際設(shè)計(jì)空間 , 是一個(gè)重要的課題。

　　2007 年，席光等提出了近似模型方法在葉輪機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [15] 。 近似模型的建立過(guò)程主要包括 : ( 1 )選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并布置樣本點(diǎn) , 在樣本點(diǎn)上產(chǎn)生設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù);( 2 )選擇模型函數(shù)來(lái)表示上面的樣本數(shù)據(jù);( 3 )選擇某種方法 , 用上面的模型函數(shù)擬合樣本數(shù)據(jù)，建立近似模型。以上每一步選擇不同的方法或者模型，就相應(yīng)產(chǎn)生了各種不同的近似模型方法。該方法不僅有利于更準(zhǔn)確地洞察設(shè)計(jì)量和設(shè)計(jì)目標(biāo)之間的關(guān)系，而且用近似模型來(lái)取代計(jì)算費(fèi)時(shí)的評(píng)估目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算分析程序，可以為工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供快速的空間探測(cè)分析工具，降低了計(jì)算成本。 在氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，用該模型取代耗時(shí)的高精度的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析 , 可以加速設(shè)計(jì)過(guò)程 , 降低設(shè)計(jì)成本?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出的近似模型方法，有效地平衡了基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析的葉輪機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中計(jì)算成本和計(jì)算精度這一對(duì)矛盾。該近似模型方法在試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上，將響應(yīng)面方法、 Kriging 方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)成功地應(yīng)用于葉輪機(jī)械部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，在離心壓縮機(jī)葉片擴(kuò)壓器、葉輪和混流泵葉輪設(shè)計(jì)等問(wèn)題中得到了成功應(yīng)用 , 展示了廣闊的工程應(yīng)用前景。目前，席光課題組已經(jīng)建立了離心壓縮機(jī)部件及水泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并在工程設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用。

　　2008 年，李景銀等在近似模型方法的基礎(chǔ)上提出了 控制離心葉輪流道的相對(duì)平均速度優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 [16] ，將近似模型方法較早的應(yīng)用于離心通風(fēng)機(jī)葉輪設(shè)計(jì)。該方法通過(guò)給出 流道內(nèi)氣流 平均速度 沿平均流線的設(shè)計(jì)分布，設(shè)計(jì)出一組離心風(fēng)機(jī)參數(shù)，根據(jù)正交性準(zhǔn)則，在充分考慮影響葉輪效率因素的基礎(chǔ)上，采用正交優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化組合，并結(jié)合基于流體動(dòng)力學(xué)分析軟件的數(shù)值模擬，最終 成功開(kāi)發(fā)了與全國(guó)推廣產(chǎn)品 9-19 同樣設(shè)計(jì)參數(shù)和葉輪大小的離心通風(fēng)機(jī)模型，計(jì)算全壓效率提高了 4% 以上 。該方法 簡(jiǎn)單易行、合理可靠， 得到了很高的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)效率。

　　隨著理論研究的不斷深入和設(shè)計(jì)方法的不斷提高，對(duì)于 降低葉輪氣動(dòng)損失、改善葉輪氣動(dòng)性能的措施， 提高離心風(fēng)機(jī)效率的研究，將會(huì)更好的應(yīng)用于工程實(shí)際中。

　　2 　改善離心通風(fēng)機(jī)內(nèi)葉輪流動(dòng)的方法

　　葉輪是離心風(fēng)機(jī)的心臟，離心風(fēng)機(jī)葉輪的內(nèi)部流動(dòng) 是一個(gè) 非常復(fù)雜的 逆壓過(guò)程 ， 葉輪的高速旋轉(zhuǎn)和葉道復(fù)雜幾何形狀都使其內(nèi)部流動(dòng)變成了非常復(fù)雜的三維湍流流動(dòng) 。由于壓差，葉片通道內(nèi)一般會(huì)存在葉片壓力面向吸力面的二次流動(dòng)，同時(shí)由于氣流 90 °轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)致輪盤(pán)壓力大于輪蓋壓力也形成了二次流，這一般會(huì)導(dǎo)致葉輪的輪蓋和葉片吸力面區(qū)域出現(xiàn)低速區(qū)甚至分離，形成射流—尾跡結(jié)構(gòu) [17] 。由于射流—尾跡結(jié)構(gòu)的存在，導(dǎo)致離心風(fēng)機(jī)效率下降，噪聲增大。為了改善離心葉輪內(nèi)部的流動(dòng)狀況，提高葉輪效率，一個(gè)重要的研究方向就是采用邊界層控制方式提高離心葉輪性能，這也是近年的熱點(diǎn)研究方向。

　　2007 年，劉小民等人采用邊界層主動(dòng)控制技術(shù)在壓縮機(jī)進(jìn)氣段選擇性布置渦流發(fā)生器，從而改變?nèi)~輪進(jìn)口處流場(chǎng) , 通過(guò)數(shù)值計(jì)算對(duì)不同配置參數(shù)下離心壓縮機(jī)性能進(jìn)行對(duì)比分析 [18] 。 該文章對(duì)渦流發(fā)生器應(yīng)用于離心葉輪內(nèi)流動(dòng)控制的效果進(jìn)行了初步的驗(yàn)證和研究 , 通過(guò)數(shù)值分析表明這種方法確實(shí)可以改善葉輪內(nèi)部流動(dòng) , 達(dá)到提高葉輪性能的效果。但是 該主動(dòng)控制技術(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且需要外加控制設(shè)備和能量，對(duì)要求經(jīng)濟(jì)耐用的離心通風(fēng)機(jī)產(chǎn)品不具有競(jìng)爭(zhēng)力。

　　采用邊界層控制方式提高離心葉輪性能的另外一種方法就是 采用自適應(yīng)邊界層控制技術(shù)。 1999 年，黃東濤等人提出了離心通風(fēng)機(jī)葉輪設(shè)計(jì)中采用長(zhǎng)短葉片開(kāi)縫方法 [19-20] ，該方法 采用的串列葉柵技術(shù)， 綜合了長(zhǎng)短葉片和邊界層吹氣兩種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn) ，利用邊界層吹氣技術(shù)抑制邊界層的增長(zhǎng)，提高效率，而且試驗(yàn)結(jié)果表明 [20] ，該方法可以有效的提高設(shè)計(jì)和大流量下的風(fēng)機(jī)效率，但對(duì)小流量效果不明顯。文獻(xiàn) [21] 用此思想解決了離心葉輪內(nèi)部積灰的問(wèn)題。雖然串列葉柵技術(shù)在離心壓縮機(jī)葉輪 [20] 內(nèi)沒(méi)有獲得效率提高的效果，但從文獻(xiàn)內(nèi)容看，估計(jì)是由于該文作者主要研究的是串聯(lián)葉片的相位效應(yīng)，而沒(méi)有研究串聯(lián)葉片的徑向位置的變化影響導(dǎo)致的。

　　理論和試驗(yàn)都表明，離心葉輪的射流尾跡結(jié)構(gòu)隨著流量減小更加強(qiáng)烈，而且小流量時(shí)，尾跡處于吸力面，設(shè)計(jì)流量時(shí)，尾跡處于吸力面和輪蓋交界處。為了提高設(shè)計(jì)和小流量離心通風(fēng)機(jī)效率， 2008 年，田華等人提出了葉片開(kāi)縫技術(shù) [22] ，該技術(shù)提出在 葉輪輪蓋與葉片之間 葉片尾部處開(kāi)縫， 引用葉片壓力面?zhèn)鹊母邏簹怏w吹除吸力面?zhèn)鹊牡退傥槽E區(qū)， 直接給葉輪內(nèi)的低速流體提供能量。最終得到 在設(shè)計(jì)流量和小流量情況下，葉輪開(kāi)縫后葉片表面分離區(qū)域減小，整個(gè)流道速度和葉輪內(nèi)部相對(duì)速度分布更加均勻，且大速度明顯減小的結(jié)果。這種方法改善了葉輪內(nèi)部流場(chǎng)的流動(dòng)狀況，達(dá)到了提高離心葉輪性能和整機(jī)性能的效果，而且所形成的射流可以吹除葉片吸力面的積灰，有利于葉輪在氣固兩相流中工作。

　　2008 年，李景銀等人提出在 離心風(fēng)機(jī)輪蓋上靠近葉片吸力面處開(kāi)孔的方法 [23] ，利用蝸殼內(nèi)的高壓氣體產(chǎn)生射流，從而直接給葉輪內(nèi)的低速或分離流體提供能量，以減弱由葉輪內(nèi)二次流所導(dǎo)致的射流 - 尾跡結(jié)構(gòu)，并可用于消除或解決部分負(fù)荷時(shí) , 常發(fā)生的離心葉輪的積灰問(wèn)題。通過(guò)對(duì)離心風(fēng)機(jī)整機(jī)的數(shù)值試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) 輪蓋開(kāi)孔后，在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近的風(fēng)機(jī)壓力提高了約 2 %，效率提高了 1 %以上，小流量時(shí)壓力提高了 1.5 %，效率提高了 2.1 %。在設(shè)計(jì)流量和小流量時(shí)，由于輪蓋開(kāi)孔形成的射流，可以明顯改善葉輪出口的分離流動(dòng)，減小低速區(qū)域，降低葉輪出口處的高速度和速度梯度，從而減弱了離心葉輪出口處的射流—尾跡結(jié)構(gòu)。此外，沿葉片表面流動(dòng)分離區(qū)域減小，壓力增加更有規(guī)律。輪蓋開(kāi)孔方法可以提高設(shè)計(jì)流量和小流量下的閉式離心葉輪性能和整機(jī)性能，如果結(jié)合離心葉輪串列葉柵自適應(yīng)邊界層控制技術(shù)，有可能全面提高離心葉輪性能。

　　3　 結(jié)論

　　綜上所述 , 近年來(lái) 對(duì)離心 通 風(fēng)機(jī)葉輪內(nèi)部流動(dòng)的研究取得了明顯進(jìn)展 , 有些研究成果已經(jīng)應(yīng)用到實(shí)際設(shè)計(jì)中，并獲得令人滿意的結(jié)果。目前 , 對(duì)離心通風(fēng)機(jī)葉輪內(nèi)部流動(dòng)的研究仍是比較活躍的研究領(lǐng)域之一 ，筆者認(rèn)為可在如下方面進(jìn)行進(jìn)一步研究：

　　( 1 )如何將近似模型方法在通風(fēng)機(jī)方面的應(yīng)用進(jìn)行更深入的研究，結(jié)合已有的葉片設(shè)計(jì)技術(shù)，探索更加高效快速的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法;

　　( 2 )如何將 串列葉柵 、輪蓋開(kāi)孔和葉片開(kāi)縫等離心葉輪自適應(yīng)邊界層控制技術(shù)結(jié)合起來(lái)，在全工況范圍內(nèi)改善離心 通 風(fēng)機(jī)葉輪的性能，提高離心風(fēng)機(jī)的效率;

　　( 3 )考慮非定常特性的設(shè)計(jì)方法研究。目前，研究離心 通 風(fēng)機(jī)葉輪內(nèi)部的流動(dòng)均仍以定常計(jì)算為主，隨著動(dòng)態(tài)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的發(fā)展 , 人們對(duì)于葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的非定?，F(xiàn)象及其機(jī)理將越來(lái)越清楚 , 將非定常的研究成果應(yīng)用于設(shè)計(jì)工作中是非常重要的方面。

　　參 考 文 獻(xiàn)

　　[1] 李慶宜 . 通風(fēng)機(jī) [M]. 西安交通大學(xué)出版社， 2005.

　　[2] 姚承范 , 德 , 馬林 , 等 . 離心風(fēng)機(jī)葉輪子午型線的數(shù)值設(shè)計(jì) [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 1986 ， 20(6):67-74.

　　[3] 續(xù)魁昌 . 風(fēng)機(jī)手冊(cè) [M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 1999.

　　[4] 朱之墀 , 沈天耀 .9-19 風(fēng)機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題 [J]. 透平壓縮機(jī)械 ,1980(3):20-30.

　　[5] 祁大同 , 李占良 . 離心風(fēng)機(jī)葉片型線的一種二維逆命題簡(jiǎn)便設(shè)計(jì)方法 [J]. 應(yīng)用力學(xué)報(bào) ,1994,11(3):98-102.

　　[6] 苗水淼 , 王尚錦 . 徑、混流式三元葉輪“全可控渦”設(shè)計(jì)理論和方法 [J]. 工程熱物理學(xué)報(bào) ,1981 ( 2 ) : 157-159.

　　[7] 李超，章瑞成 . “可控渦 ” 法設(shè)計(jì)離心葉輪的應(yīng)用研究 [J]. 動(dòng)力工程 ,2003,23(6):2845-2849.

　　[8] Yan YL Tan C S Aerodynamic Design of Turbomachinery Blading in Three Dimension Flow :An application to Radial Inflow Turbines [J].Journal of Turbomachinery ,1993: 115.

　　[9] Zangeneh M Goto A Takemura T.Suppression of Secondary Flow in a Mixed Flow Pump Impeller by Application of 3D Inverse Design Method [J]. Part 1. Design and Numerical Validation T ASME Journal of turbomachinery 1996:118.

　　[10] Ghaly W S A Design Method for Turbomachinery Blading in Three Dimensional Flow [J]. International Journal for Numerical Method in Fluids,1990:10.

　　[11] 陳汝剛 , 張春梅 , 朱營(yíng)康 . 給定載荷法風(fēng)機(jī)三元設(shè)計(jì) [J]. 風(fēng)機(jī)技術(shù)， 2001 ( 5 ) :10-12.

　　[12] Shyy W, Tucker P K, Vaidyanathan R. Response surface and neural network techniques for rocket engine injector optimization [J ]. Journal of Propulsion and Power ,2001,17(2):391 - 401.

　　[13] Madsen J I, Shyy W, Haftka R T. Response surface techniques for diffuser shape optimization [J]. AIAA Journal,2000 ,38 (9):1512-1518.

　　[14] Papila N , Shyy W, Griffin L. Shape optimization of supersonic turbines using global approximation methods [J ]. Journal of Propulsion and Power,2001,18(3): 509-518.

　　[15] 席光 , 王志恒 , 王尚錦 . 葉輪機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的近似模型方法及其應(yīng)用 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2007,41(2):125-135.

　　[16] 李景銀 , 牛子寧 , 梁亞勛 . 控制流道平均速度的離心葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 [C]. 工程熱物理學(xué)會(huì)流體機(jī)械會(huì)議論文集， 2008.

　　[17] 李景銀 , 梁亞勛 , 田華 . 不同型線離心風(fēng)機(jī)葉輪的性能對(duì)比研究 [J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)， 2008 ， 29(6):963-966.

　　[18] 劉小民 , 張煒 , 席光 . 帶有渦流發(fā)生器的離心壓氣機(jī)內(nèi)流動(dòng)分析 [J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)， 2007 ， 28 (6) ： 951-953.

　　[19] 唐旭東 , 黃東濤 , 朱之墀，等 . 邊界層控制技術(shù)在離心葉輪中的應(yīng)用 [J]. 流體機(jī)械， 1998 ， 26 ( 9 )： 15-18.

　　[20] 黃東濤，邊曉東，唐旭東 , 等 . 長(zhǎng)短葉片開(kāi)縫技術(shù)在離心風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 1999 ， 39 ( 4 )： 6-9.

　　[21] 許云龍 . 粘性粉塵排送風(fēng)機(jī) [J]. 風(fēng)機(jī)技術(shù)， 1996(2) ： 26-27.

　　[22] 田華 , 李景銀 , 梁亞勛 . 葉片開(kāi)縫的離心風(fēng)機(jī)流場(chǎng)研究 [C]. 工程熱物理學(xué)會(huì)流體機(jī)械會(huì)議論文集， 2008.

　　[23] 李景銀 , 田華 , 梁亞勛 . 輪蓋開(kāi)孔的離心風(fēng)機(jī)流場(chǎng)研究 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008,42(9 ):13-17.