混凝土工程檢測儀器所涉及的聲學基礎知識

1、波動是物質(zhì)的一種運動形式

▲ 機械波 — 機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播過程

如：聲波、水波等

（應用如：超聲儀、測樁儀）

▲ 電磁波 — 電磁振蕩引起的變化的電場與磁場在空間的傳播

如：無線電波、紫外線、光線等

（如：鋼筋磁感儀、雷達）

2、聲波是機械波

▲ 次聲波 0～20Hz

▲ 可聞聲波 20～20kHz

▲ 超聲波 20kHz～10¹⁰ Hz （ 砼超聲 ：20kHz～250kHz）

▲ 特超聲波 ＞ 10¹⁰ Hz

3、聲波的產(chǎn)生與傳播： 聲波是質(zhì)點振動的傳播過程，產(chǎn)生并傳播聲波的條件是：

▲要有作機械振動的波（聲）源，如聲帶發(fā)出聲音、超聲發(fā)射換能器發(fā)出超聲波

▲要有傳播振動的介質(zhì)，如空氣、水、混凝土，但真空中不能傳播機械波

4、振動：物體在一定位置附近重復運動

▲振動位移μ μ＝Asinωt

▲振動速度v v＝＝Aωcosωt

▲振動加速度a a＝＝－Aω²sinωt

A－振幅，離開平衡位置的位移

－角頻率

5、波的類型

①的波是縱波和橫波

▲縱波（P波）— 質(zhì)點振動方向與波的傳播方向一致，如聲波

縱波可以在固體、液體、氣體中傳播

▲橫波（S波）— 質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直

橫波只能在固體中傳播

②縱波、橫波迭加產(chǎn)生其它類型的波

▲表面波（R波）－ 縱向振動與橫向振動迭加形成橢園振動，沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑?/SPAN>

表面波只能在固體中傳播

6、波的形式

①聲波在無限大且各向同性介質(zhì)中向各方向傳播

▲波線 － 傳播的方向

▲波前 － 介質(zhì)中質(zhì)點振動傳播到達的各點的軌跡

▲波陣面 － 介質(zhì)中質(zhì)點振動同相位的所有質(zhì)點的連線（或稱軌跡）

②按波陣面分

▲平面波 － 波陣面是平面，振源是無限大平面

▲球面波 － 波陣面是球面，振源是點源

▲柱面波 － 波陣面是同軸園柱面，振源是無限長園柱

（a） 平面波；（b）球面波；（c）柱面波

1－波線；2－波前；3－波陣面

7、基本物理量

▲周期T － 質(zhì)點完成一次振動的時間，單位：秒

▲波長λ － 在周期T內(nèi)波傳播的距離，單位：米

▲頻率f － 每秒振動的次數(shù)，單位：1/秒

▲速度V － 每秒傳播的距離，單位：米/秒

基本物理量之間的關系：

例：V＝4000m/s f＝50kHz ＝80mm

二、聲速－質(zhì)點振動傳播的速度

1、無限體中的聲速

無限體的邊界條件：D >2λ (D：橫向尺寸、λ：波長)

▲縱波聲速V_P=

▲橫波聲速V_S= =

▲面波聲速V_R＝V_s

（ E:彈性模量 ：密度 ：泊桑比 G：切變彈性模量）

縱波聲速V_P＞橫波聲速V_S＞面波聲速V_R

砼中： V_P＝（1.62～1.87）V_S （ 當σ＝0.25時 V_P=1.73V_S）

V_P＝（1.81～2.08）V_R

V_R＝0.9V_S

縱波P、橫波S、面波R的時序關系 實測的縱波、橫波、面波

2、不同幾何尺寸介質(zhì)的縱波聲速

▲無限體中的聲速（無限體的幾何條件：與聲線相垂直尺寸大于2倍波長）

▲薄板介質(zhì)中的聲速（薄板的幾何條件：板厚<<；長x寬Y方向的尺寸>>板厚z）

▲細長桿（一維桿）聲速（細長桿的幾何條件：橫向尺寸<<；軸向尺寸>>橫向尺寸）

無限體中的聲速V_P＞薄板介質(zhì)聲速V_L＞細長桿（一維桿）聲速V_B

例：砼中： V_P ≈ 4500m/s

V_L ≈ 4368m/s

V_O ≈ 4280m/s

混凝土的σ＝0.2～0.23，以錘擊作振源時反射波法所測混凝土聲速（一維桿的縱波聲速）比超聲波法所測混凝土聲速要低5%～7%

三、聲波在聲界面的反射與折射（透射）

1、聲阻抗率Z：在數(shù)值上是密度和聲速的乘積，對于一定頻率的聲波，聲阻抗率只取決于介質(zhì)特性，故也稱之為介質(zhì)的特性阻抗

混凝土特性阻抗Z＝108×10⁴g/cm².s

2、聲界面：指聲阻抗率Z不同的介質(zhì)的界面

3、垂直入射

聲壓反射率

聲壓透射率

垂直入射：1－入射波；2－反射波；3－透射波

Z₁＝Z₂ 相同介質(zhì) 全透射 R＝0，D＝1

Z₁《Z₂ 聲疏 聲密， 如空氣 砼，幾乎全反射， R ≈1 D≈0

Z₁ 》Z₂ 聲密 聲疏， 如砼 水，幾乎全反射（反射波反相）， R≈ -1 D≈0

4、斜入射

反射定律 入射角等于反射角

折射定律

在流體（氣體、液體）界面，介質(zhì)中只有單一的縱波

5、在固體介質(zhì)的聲界面聲波將發(fā)生方向，角度及波型的變化

一種波（縱波）入射到固體界面時，不僅波方向發(fā)生變化，而且波型也發(fā)生變化，分離為反射縱波、反射橫波、折射縱波、折射橫波。各類波的傳播方向各不相同，符合反射定律和折射定律

6、臨界角：若入射波是縱波，且（聲疏 →聲密），則：折射角＞入射角 當折射角＝90⁰時的入射角稱為臨界角

若縱波入射角＞臨界角，第二種介質(zhì)中沒有折射縱波，只有折射橫波，這是產(chǎn)生橫波的一種方法

四、聲波的繞射

在聲阻抗不連續(xù)的介質(zhì)中，聲波在傳播中會發(fā)生聲波的繞射

當介質(zhì)中出現(xiàn)聲阻抗差異較大的障礙物和裂縫，空洞及低聲阻抗的異物時聲波會發(fā)生繞射現(xiàn)象

五、聲波的散射

不均勻介質(zhì)，例如混凝土中的骨料、缺陷、摻雜物等，會發(fā)生聲波的散射

散射只在波長入與粗骨料的粒徑d相近時發(fā)生，波長（λ）≈骨料粒徑（d）

散射會使聲傳播過程中發(fā)生能量損失

由此決定了混凝土超聲檢測所使用的頻率一般要低于200KHz。頻率高，能量損失大

六、聲波的衰減

聲波在傳播過程中振幅隨傳播距離的增大而逐漸減少的現(xiàn)象稱為衰減，在超聲檢測中用首波波幅值的相對變化描述聲波的衰減程度

1、產(chǎn)生衰減的原因

▲吸收衰減： 傳播中質(zhì)點間的摩擦使聲能轉(zhuǎn)化為熱能造成吸收衰減

▲散射衰減： 傳播中多次反射、折射，波型轉(zhuǎn)換造成散射衰減

▲擴散衰減： 傳播中波束擴散使能量分散造成擴散衰減

2、衰減系數(shù)，衰減與頻率的關系

平面波：A=A_m e^-αl； 球面波：A=（1/l ）A_me^－αl （式中l為聲傳播距離）

衰減系數(shù)：

吸收衰減系數(shù) 正比于

散射衰減系數(shù) 正比于

總的衰減系數(shù)

a、b、c是由介質(zhì)性質(zhì)和散射物特性所決定的比例系數(shù)

總體來說，衰減系數(shù)是頻率的函數(shù)，頻率越高衰減越大

3、衰減的度量（波幅的度量）：分貝

分貝數(shù)＝

分貝是用對數(shù)表示同一種物理量（接收波聲壓與標準聲壓）的相對大小，分貝為無量綱量

相對固定幅度a₀ 信號幅度a，用分貝表示為幅度A

a=2 a₀ a的幅度值

a=1/2 a₀ a的幅度值

a=10 a₀ a的幅度值

a=100 a₀ a的幅度值

a=1000 a₀ a的幅度值

七、混凝土聲學特性

1、 聲速與混凝土物性關系

▲由聲速可以計算出混凝土的動彈性力學參數(shù)：

泊松比μ

彈性模量E

, 剪切模量G

▲聲速與混凝土密實度，強度存在相關性：

當聲波傳播到有缺陷的部位，由于聲阻抗變化，聲波會產(chǎn)生折射、反射以及繞射現(xiàn)象，使聲線拉長，聲時加大，視聲速下降

2、波幅即衰減系數(shù)與混凝土物性關系

致密、強度高的混凝土波幅衰減少

強度低或存在缺陷的混凝土波幅衰減大

3、頻率與混凝土物性關系

砼中應用的超聲脈沖波是復頻波，含有多種頻率成份，最主要的頻率為主頻

在傳播過程中高頻成份容易衰減掉，使主頻向低頻側漂移（頻移），主頻率變低

混凝土質(zhì)量差，存在缺陷時接收信號的頻移較大，主頻率明顯變低